今天在寫到interval scale時, 突然對任意零點不能做代數運算的觀念, 不知道怎麼解釋, 以前看原文或中譯本教科書都沒有得到解答, 老師也都只說"用代數運算沒有意義", 我覺得很疑惑, 所以找了明傑討論, 果然唸理工科的就不一樣, 他解答了我從大學以來的疑惑, 哈哈, 真開心呢, 我把例子寫在下面, 看到的人有福囉, 從今不用再死背了! 

三、測量: 從前幾章我們知道變數是要來測量概念, 而測量反過來就是把變數量化的過程, 亦即用數值來表示所要的事物的, 所以測量的基本元素是: 變數variable, 尺度scale, 和數值number.

(一)測量的層次(levels)或尺度(scales): 這個東西跟小學時學過的度量衡很相像, 在測量體積時要用立方, 面積用平方; 量長度用公分或公尺….等等. 尺度也是這樣, 不同的尺度所能測量的東西或功能不同, 能夠幫助我們設計問卷量表, 測量欲測的概念, 其中可分為四種 (中文翻譯很多種, 所以建議直接記英文):

1.      Nominal scale 類名尺度: 該尺度無法作量的大小或次序之比較. 如性別(/女一樣, 只能辨別兩者差異, 但兩者無法比較優劣), 宗教(基督教/天主教/佛教/道教), 班上的座號(班上同學都有一個號碼, 但號碼本身沒有意義, 只是用來辨別每個同學的差異)等等

2.      Ordinal scale 次序尺度: 變項間有順序上之差別, 但無法得知差異之大小. 如考試排名(第一名比第二名優, 但光知道這樣無法判斷兩者差多少), 教育程度(小學/中學/高中/大學/研究所, 我們知道研究所的學歷比以下其他的都高, 但沒法計算高多少).

3.      Interval scale 等距尺度: 變數間有順序差別且可以計算差異量, 但無絕對零值的存在(即任意零值, 零值是我們自設, 故只可做加減之運算, 不能做乘除的代數運算): 例如溫度, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25..., 我們可以說各溫度之間具等距離, 每個溫度相差5(可加減), 但因為零度並非表示沒溫度, 零度也是具有某個溫度, 那個點是我們人類自訂的, 如果我們說20℃是10℃的兩倍, 那當我們把零點改設為5℃那個點, 則各溫度之間仍具相同距離, 但20℃和10℃會變成15℃和5℃, 兩者便成3倍. 所以在interval scale 不可用代數運算, 只能用加減. IQ智商亦是如此.

4.      Ratio scale 等比尺度: 是最高等級的尺度, 具有先前其他尺度之特點, 且具有絕對零值(零是存在的, 不是自設的), 可做代數運算求比值及加減運算. 例如身高, 體重, 收入, (有就有, 沒有就是零).

(二)量表測量技術: 做問卷時, 為了節省時間與方便統計的計算, 最常使用兩種測量技術, 兩者採用的尺度較接近上述的ordinal scale:

1.      順序量表或順位法Ranking scale: 例如對北市社福, 教育, 住宅, 交通, 就業五項施政態度, 1-5表示最喜歡到最不喜歡.

2.      評價量表Rating scale: 研究人員先針對其所欲測量的變項作陳述, 並擬定可能的態度尺度, 使受試者在尺度上指出其態度. 例如:請問您對台北市施政之態度? 1很不滿意2不滿意3普通4滿意5很不滿意(這是single dimension單一面向, 有時可以是multiple dimension多元面向: 1很討厭2討厭3普通4喜歡5很喜歡).

*補充: 此種Rating scale的技術很容易造成受試者的誤差:

(1)   月暈效果Halo effect: 即以偏概全之誤差, 受試者容易對被評價的事務給予普遍化的印象或受外在影響而產生偏誤. 例如認為北市建設很好, 就認為其他施政均很好.

(2)   趨中傾向 Error of central tendency: 有些人不願給予極端評價,或因對事物不熟悉而給予中性評價.

(3)   仁慈或嚴格之誤差: 有人在評價時, 習慣給予最高或最低的評價.

3.      舍史東量表 Thurstone scale: (1928年最早由心理學家發展出來的量表, 因較重視專家的意見, 不夠客觀, 目前較少被使用) 先由專家學者選出一組對某個態度目標之陳述句, 再依不同的陳述句給予分數, 之後由受試者對專家提出的陳述句表達同意與否, 依照專家設定的分數評分.

4.      語義差別量表Semantic Differential scales: rating scale, two dimension. 亦即受試者在具有兩個面向的陳述句中加以評量, 此量表最常用來測含有主觀文化的概念. 如對母親的意義: 12345 / 溫暖12345冷酷 / 12345

5.      李克特氏量表或總和評價量表Likert scale/Summated Voting scale: (最常使用的量表型態, single-dimension, rating scale, 亦使用ordinal scale) 步驟: 擬定若干與研究主題相關之陳述句約50(items), 依每一陳述句之強弱程度分57, 陳述句可分正向與態及負向語態(需顛倒記分), 找人作前測, 計算受試者每個陳述句之分數, 針對每一陳述句之全體反應做「項目分析」, 不具代表性的題目予以剔除, 使題目剩下約20, 集結成一個量表稱之. (對項目分析有興趣者, 可來信詢問)

6.      累積量表法 Guttman Cumulative Scale: 量表是由一組互相連鎖的, 具有次序累計性的陳述句組成, 所有之問題為單向且同一性質或主題, 亦即若受試者同意其中一語意較強之句子, 也會同意語意較弱之語句, 可測量態度之強度. 其基本假設為, 個人對某事件認同的態度是逐次累積起來的. 例如測量對不同族群的包容態度: 同意與不同族群的人一起上課(), 同意與不同族群的人吃飯(), 同意自己的小孩嫁給不同族群(). 如果某人贊成強的, 則亦會贊成較弱的題目. 此種方法缺點在於題目或概念間的相關程度不高.

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  • kikijan
  • 您好,想請問文章裏面提到的"Ratio scale 等比尺度: 是最高等級的尺度, 具有先前其他尺度之特點, 且具有絕對零值(零是存在的, 不是自設的), 可做代數運算求比值及加減運算. 例如身高, 體重, 收入, (有就有, 沒有就是零)等."
    其中對於"身高, 體重"有絕對零值 (有就有, 沒有就是零),這句話不是很了解,可以請教一下意思嗎? (附帶:很謝謝您的PO文,很簡單易懂,受用無窮)
    ----- 一個剛開始接觸研究法的新生:)